Radlinie. 
Rad. 61 
Fig. 57. 
Die Theorie der Zahnräder ist ent 
halten in Eitelweins Statik, Hachette 
Traité élémentaire des machines, Willis 
Principles of Mechanism, Olivier geo 
metrische Theorie der Zahnräder. Die 
sem Artikel ist namentlich zu Grunde 
gelegt. „Weisbachs Lehrbuch der Inge 
nieur, und Maschinen - Mechanik,“ 
Rad. Vergleiche die Artikel : Wasser 
rad, Wagen. 
Rad an der Welle, Radwelle (siehe 
Rad). 
Rädicand, der Ausdruck, aus dem eine 
Wurzel gezogen wird. 
Radius, Halbmesser, ist im Kreise die 
jenige Grade, welche vom Mittelpunkt 
bis zur Peripherie sich erstreckt. 
Bei den Kegelschnitten, welche einen 
Mittelpunkt haben, also bei Ellipsen und 
Hyperbeln, heisst Radius ebenfalls die 
Grade, welche von demselben bis zur 
Curve gezogen ist. Während die Radien 
eines Kreises gleich sind, ist dies bei 
denen der Kegelschnitte nicht der Fall. 
Dagegen sind diejenigen beiden Radien, 
welche in eine grade Linie fallen, auch 
bei den Kegelschnitten unter einander 
gleich ; d. h. jede Grade, die von einem 
Punkte der Peripherie zum andern und 
durch den Mittelpunkt geht, wird in dem 
letzteren halbirt. Die Parabeln haben 
keinen Radius, oder vielmehr derselbe 
ist unendlich gross, da der Mittelpunkt 
einer Parabel in die Unendlichkeit rückt. 
Auch die Kugeln und überhaupt die 
Flächen zweiter Ordnung haben Radien, 
und wird darunter die grade Linie ver 
standen, welche einen Punkt der Ober 
fläche mit dem Mittelpunkte verbindet, 
Auch hier sind die zwei eine Grade bil 
denden Radien gleich. Bei denjenigen 
Flächen zweiter Ordnung, wo der Mittel 
punkt ins Unendliche rückt, ist ebenfalls 
der Radius unendlich gross zu denken, 
und ist dies namentlich bei den Para 
bel oiden der Fall. 
Rädius Vector, auch wohl gradezu Ra 
dius im allgemeineren Sinne genannt, 
ist diejenige grade Linie, welche sich 
von einem beliebigen als fest zu betrach 
tenden Punkte, dem Pole, nach irgend 
einem Punkte einer Curve oder Fläche 
erstreckt. Der Radius vector und der 
Centriwinkel oder das Argument bilden 
die Polarcoordinaten in der Ebene, der 
Radius vector in Verbindung mit zwei 
Winkeln die Polarcoordinaten im Raume 
(siehe hierüber den Artikel: Analytische 
Geometrie). 
Radius der Krümmung, Krümmungs 
radius ist der Radius eines Kreises, 
welcher eine einfach oder doppelt ge 
krümmte Curve in einem gegebenen Punkte 
so innig als möglich berührt. Derselbe 
kann auch definirt werden als der Ra 
dius eines Kreises, welcher durch drei 
einander unendlich nahe Punkte einer 
Curve geht. Je grösser der Krümmungs 
radius ist, desto geringer ist die Krüm 
mung der Curve. Bei einer geraden 
Linie ist in jedem Punkte der Krüm 
mungs-Radius unendlich gross. Man 
betrachtet daher den umgekehrten Werth 
des Krümmungsradius als das Maass der 
Krümmung. Wird unter ds das Element 
der Bogenlänge der Curve, unter dl der 
unendlich kleine Winkel verstanden, den 
zwei nächste Tangenten mit einander 
bilden, und ist r der Krümmungsradius, 
so hat man: 
ds 
und es ist folglich: 
das Maass der Krümmung. 
Radix siehe : Wurzel. 
Radlinie gleichbedeutend mit Cycloide. 
1) Gemeine Cycloide. 
Es wird unter Cycloide im engeren 
Sinne diejenige Curve verstanden, welche 
ein Punkt der Peripherie eines Kreises 
beschreibt, der sieb auf einer graden 
Linie wälzt oder rollt, d. h. der sich auf 
der graden Linie so bewegt, dass er 
dieselbe stets berührt, und um den mo 
mentanen Berührungspunkt eine unendlich 
kleine Drehung macht. Das abgerollte 
Stück des Kreises und der Theil der 
Graden, den er zurücklegt, werden also