I i 
Subtangente. 
685 
reiche Schrift. Sie ist deutsch erschienen 
unter dem Titel: „Vorlesungen zur Ein 
führung in die Algebra der linearen 
Transformation von Georg Salman. 
Deutsch bearbeitet von Dr. W. Fiedler. 
Leipzig Teubner 1863.“ 
Daneben aber ist namentlich auf eine 
Abhandlung von Aronhold hinzuweisen: 
„lieber eine fundamentale, Begründung 
der Invariantentheorie. Grelle. Bd. 62“, 
der ersten, welche die Grundzüge dieser 
Theorie in völlig consequenter und 
abgeschlossener Weise gibt. 
In Bezug auf besondere Untersuchun 
gen sind die Arbeiten von Aronhold, 
namentlich die Abhandlung im 55 sten 
Bande von Grelles Journal, von Cayley 
und Sylvester in den Philosophical 
Transactions und Crelle’s Journal, zu er 
wähnen. Mehrere Abhandlungen sind 
auch im Verlauf dieses Artikels citirt. 
Subtangente (Geometrie). 
Der Theil der Abscissenaxc. welcher 
von der Tangente und der Ordinate eines 
gegebenen Punkts einer Curve begrenzt 
wird. Der Ausdruck für die Subtan 
gente ist: 
dx 
St—y — . 
J dy 
Subtraction (Abziehen. Arithmetik). 
Vergleiche den Artikel: Best. 
Summe (Arithmetik). 
Eine Zahl, welche durch die Vereini 
gung zweier oder mehrerer anderen ent 
steht. Die Operation, vermittelst welcher 
Summen gebildet werden, heisst Addition, 
das Zeichen für dieselbe ist -j-, gelesen 
plus. Also z. B,: 
a -j- b c =. e 
e ist die Summe von a und b und c. 
Diese zu vereinigenden Zahlen werden 
Posten oder Glieder genannt. Der Haupt 
satz für die Addition ist: „Beim Addi- 
ren können die Glieder in beliebiger 
Ordung genommen werden.“ Die ge 
wöhnliche Methode der Addition decadi- 
scher ganzer Zahlen oder der Decimal- 
brüche beruht darauf, dass man die 
Glieder irgend einer decadischen Ordnung 
vereint, und von der Theilsumme die 
jenigen, welche Einheiten höherer Ord 
nung bilden, absondert, und mit denen 
der entsprechenden Ordnung verbindet. 
Wenn also die Glieder Decimalbrüche 
sind, so muss man dieselben so schrei 
ben. dass Komma unter Komma steht. 
Z.B.: 
Symbol. 
44,92168 
12,4153 
999,26 
1056,59698 • 
Für gewöhnliche Brüche, welche gleiche 
Nenner haben, gilt der Satz: 
a ^ b a -|- b 
« C( Ci 
(Vergl den Artikel: Quantität). Man 
addirt also die Zähler und lässt den 
Nenner unverändert. Brüche mit ver 
schiedenem Nenner werden auf densel 
ben (Generalnenner) gebracht und dann 
ebenso behandelt. 
Negative Zahlen werden wie positive 
addirt, nur dass das Vorzeichen der 
Summen negativ ist. 
Zwei Zahlen mit ungleichem Vorzei 
chen werden addirt, indem man den ab 
soluten Weiih der kleineren von dem 
der grösseren abzieht, und dem Rest das 
Vorzeichen der grösseren gibt (vergl. 
den Artikel: Quantität). 
Haben mehrere Zahlen verschiedene 
Vorzeichen, so addirt man alle positiven 
und alle negativen und verfährt mit den 
Theilsummen wie eben. 
Bei complexen Zahlen vereint man 
die reellen und die mit ]/—1 multipli- 
cirten Theile. Eine weitere Reduction 
findet nicht statt (vergl. den angeführ 
ten Artikel). 
Supplement (Trigonometrie). 
Derjenige Winkel oder Bogen, welcher 
einen gegebenen zu 180° ergänzt. 
Supplementardreieck (Polardreieck, 
Sphärik), 
Das sphärische Dreieck, dessen Eck 
punkte die Pole derjenigen grössten Kreise 
sind, in welchen die Seiten eines gege 
benen Dreiecks liegen. Der Begriff der 
Supplementardreiecke ist reciprok und 
der Hauptsatz über zwei solche lautet; 
„Die Seiten des einen ergänzen die 
Winkel des anderen zu 180 Grad.“ 
Symbol (Analysis). 
Unter Symbol und symbolischer Be 
zeichnung für irgend eine analytische 
Operation versteht man ganz allgemein 
eine Bezeichnung, die einem andern Ge 
biete der Analysis und Algebra entnom 
men ist, und die andeutet, dass man 
zunächst ohne Rücksicht auf den eigent 
lichen Sinn der geforderten Operation 
diejenige Rechnung ausführen, welche 
$ 
Ültäb 
«l! 
Pli 
||li 
cy 
II! ff 
um 
I 
fiij 
i 
p 
m 
il; Ifl 
p 
¡¡.is 
pl 
I «1