stem. 
System. 707 System. 
dien Mittelpunkt auf 
regenstand und sein 
erbei ist immer die 
genstandes vom festen 
;nn der erstere sich 
Mittelpunkte von dera 
ils der letztere be- 
itfernung des Bildes 
nn ersteres sich hinter 
Ipunkte entfernter als 
Bild und Gegenstand 
gengesetzter Richtung 
ileichung B) noch: 
nn l r* 
~(«1 — «)*’ 
hriebene Ausdruck ist 
also : f und 7 haben 
riehen. 
ist nun einer Erwei- 
trirten Systeme fähig, 
i dieselben auch he 
imlich unter v wieder 
eines veränderlichen 
? von einem festen A, 
bezüglich die Ent- 
, zweiten u. s. w. Bü 
tt entsprechenden von 
v gedacht wird, wenn 
on A und R vor der 
n Fläche, die wir mit 
ihnen, das Bild von B 
ler als das von A ge 
ergibt sich nach Ana- 
lg 2): 
= Ir 
i als System betrachtet 
s ersten von A und 
i 
in Medium gebildeten 
iszeichen in den ersten 
ang der Gleichung 2) 
ei t> s gemacht haben. < 
i leicht bewerkstelligt 
t f, die zweite mit (f 
it 7 7 t und addirt, so 
ffj. 
V 
u. s. w., also schliesslich: 
ff. f* • • 
+ 
Wir? 
+ 
— fj% + 7 A + 7 7 I 
7 7'i 7 j 
= K. 
wo 
« = f. ft • • • f s+1 +'i ft ft 
+ 7 7 i 71 
Man kann also auch schreiben; 
4-1 + 7 71 ft ft ■ ■ 
7s — 6 4-1 + 7 7, 7: 
4-1 + 
7« _ ■■ 
3) 
3 a) 
Xpv' -f- Xp'v = vv'. 
3 b) (i/i—v) (xp' — v') = 7/7/, 
wo u' = sich immer auf das letzte Medium also auf das allein zur Entstehung 
kommende Bild ganz wie v auf den Gegenstand bezieht. Es ist hier: 
D) 
f fi 
ip- 
xp' 
7* 7 i 
f A-, 
K > -r - K 
und day, 7, f it 7 , u. s. w. bezüglich gleiche Vorzeichen haben, so ist dies auch 
mit xp und 7/ der Fall. 
Es ist aber auch die optische Bedeutung der Ausdrücke xp und xp' leicht er 
sichtlich. 
Verstehen wir unter Bild jetzt immer das letzte Bild unter dem ersten 
Brennpunkt den Punkt der Axe im ersten Medium, dessen Bild ins Unendliche 
fällt, unter dem zweiten das Bild des an der Axe liegenden unendlich weit ent 
fernten Punktes. In diesem Falle ist die Entfernung des ersten Brennpunktes 
vom festen Punkte A der Werth von v für v' ~ oo, und die Entfernung des 
zweiten vom Bilde von A (A^) der Werth von v' für v = cc, und offenbar sind 
diese Grössen bezüglich gleich xp und xp'. 
Es bleibt aber noch übrig, die Entfernung des letzten Bildes des festen oder 
eines beliebigen Punktes A, also A g von der letzten brechenden Fläche zu be 
stimmen. Zu dem Ende sei wieder u die Entfernung des Gegenstandes A von 
der ersten brechenden Fläche, u' die des ersten Bildes von der zweiten Fläche, 
v> die des zweiten von der dritten u. s. w. Zählen wir diese Entfernungen als 
positiv, wenn das Bild sich vor der entsprechenden Fläche befindet. Sind ferner 
ßii ßi ... ß s die Entfernungen bezüglich jeder Fläche von der vorhergehen 
den, so ist in Gleichung 1) zu vertauschen x mit u, u', xS 2 ^ . . . aber x l mit 
ßi~u', ß x -^ 
Gleichung A) setzt: 
, auf diese Weise erhält man, wenn man analog der 
6. = -^- 
b. 
n t — n t 
— 2 l 
n 2 — n l 
n.r, 
(b — m) (c -f u' — ß t ) = bc 
(6L — m') (c t +«( 2 )_0 a ) - b lCl 
[6 2 -î/ 2 )] (c, 4-1/ 3 ) + ß t ) = b 2 c % 
c*. 
'] 0, 
(s-1) 
S —2 
u 
fs-l) = b s 
] = V-. 
-2 S — 2 
45*