System. 
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System. 
also durch Addition, wenn man u g = — setzt, um Bild und Gegenstand wie 
oben in entgegengesetzter Richtung zu zählen; 
N — 
n, — n , n. 
+ - 1 
n 
+ ... + 
r 
r 
Da alle brechenden Flächen als zusammenfallend zu denken sind, so kann 
man hier wieder den Funkt, wo sie die Axe schneiden, als optischen Mittelpunkt 
betrachten, derselbe ist wie ersichtlich sein eigenes Bild, u und u g sind die Ent 
fernungen des Gegenstandes und Bildes von demselben. Setzt man 
so ist auch: 
B und B sind aber die Haupt - Brennweiten, ganz wie bei einer brechenden 
Fläche. Haben übrigens das erste und letzte Medium gleiche brechende Kraft, 
so ist: 
B-B 
s 
also 
Die Brennweiten sind dann einander gleich. Es ist dies die gewöhnliche Linsen 
formel. 
Wir wollen jetzt aber auch die Bilder von Gegenständen betrachten, welche 
nicht in der Axe liegen, 
Setzen wir jetzt zunächst wieder eine brechende Fläche und zwei Medien 
voraus. Betrachten wir eine beliebige durch den Mittelpunkt gehende Linie MO 
(Fig. 419) als Axe eines centrirten Systems, welches durch Hinzufügung verschie 
dener anderen Medien entsteht. 
Ist B irgend ein Gegenstand, B, sein Bild, C ein anderer nicht in der Axe 
gelegener Gegenstand, C, sein Bild, so liegt offenbar C, in der Linie MC und 
wenn MB ~ MO ist, so muss auch MB, — MC, sein, wie oben gezeigt wurde. 
Betrachtet man also eine Reihe von M gleich weit entfernter Gegenstände, die somit 
eine Kugelschale mit Mittelpunkt M bilden, so werden ihre Bilder auch eine 
conccntrische Kugelschale bilden. Wenn man aber nur wie hier immer Gegen 
stände betrachtet, die der Axe nahe liegen, so kann man an Stelle der beiden 
Kugelschalen Ebenen senkrecht auf der Axe annehmen. Wird nun das System