System. 
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System. 
d. h.: Beide Hauptpunkte fallen in den 
optischen Mittelpunkt, die Brennweiten 
sind dann: 
bb. . cc. 
7 ~ b v + c ’ * b l + c 
und die Entfernung der Knotenpunkte: 
k=-k' = ~ cc }- bb ' ■ 
b, -)- c 
Ist das erste und letzte Medium noch 
von gleicher Breehungskraft, so ist: 
h _ n b\ _ m, 
c n l ’ c t 11 
also: 
bb t = cc l1 k — 0, 7 = 
Dies ist der Fall einer gewöhnlichen Linse. 
Das Bild eines beliebigen Punktes 
wird dann bestimmt durch die Gleichung: 
£+^=1. 
14 14 
Was die zusammengesetzte Linse, d. h. 
eine solche anhetrifft, die aus mehreren 
Medien besteht, wo aber die Gesammt- 
JEntfernung der brechenden Flächen noch 
als unendlich klein betrachtet werden 
kann, so ist für eine solche nach Formel G): 
B 
b b, b. 
11 v 
n’ V 
n ifj’ 
n' v — \jj 
und da v für den optischen Mittelpunkt 
verschwindet: 
B 
s 
~B 
ist: 
t = -ii 
y 
es ist also auch hier der optische Mittel 
punkt der erste und zweite Hauptpunkt. 
Ein Fernrohr kann aus zwei Linsen 
zusammengesetzt gedacht werden, deren 
Dicke unendlich klein ist. Das erste und 
letzte Medium jeder Linse (Luft) ist 
identisch, also die Brennweiten des Ob- 
jectiv ift und ?// sind gleich, so wie die 
des Ocular y und y'. Beide sind auf 
die bezüglichen optischen Mittelpunkte 
bezogen. Ist f also die Länge des Fern 
rohrs, so gibt Gleichung 9) für den Ab 
stand des ersten Hauptpunktes vom Ob- 
jectiv h, und für den des zweiten h v vom 
Ocular: 
B 
+ 
h = 
/> h _ fx 
f-x-v 
f-x-y 
Die zuletzt gegebene Formel gilt also noch, 
wenn man 77/ mit BB vertauscht und 
der Abstand des zweiten vom Objcctiv 
ist also: 
/4' 
B = 
B s~ N 
■x-v 
Die beiden Hauptbrennweiten sind: 
n '~ n 1 ”« - + 
H’X 
f-x-v*' 
s— 1 
gesetzt wird. Ist das erste Medium mit 
dem letzten von gleicher Brechungskraft, 
so ist also B = B : u und u sind hier 
s ’ s 
die Entfernungen vom optischen Mittel 
punkte. 
Betrachtet man jede brechende Fläche 
und die beiden sie begrenzenden Medien 
für sich und nimmt als festen Punkt und 
seine Bilder den optischen Mittelpunkt, 
so ist: 
f — b , ffi — c 
'p V 1 V P 
und nach Formel 4) 
Da die äussersten Medien gleich sind, 
so fallen die Knotenpunkte mit den 
Hauptpunkten zusammen. Wenn übri 
gens die Brennweite des Oculars / nur 
gering ist, so fallen die Brennpunkte 
sehr nahe den Hauptpunkten und der 
zweite Hauptpnnkt nahe dem Ocular, 
wenn die Brennweite des Objectivs nicht 
nahe gleich der Länge des Rohrs ist. 
Wenn letzteres aber wie gewöhnlich der 
Fall ist, so hat man; 
P 
h nahe gleich , 
/ 
also sehr gross, wenn y sehr klein ist. 
Setzen wir annähernd: 
= x = *