System. 
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System. 
Die Gleichungen A), B), F) und G) oder A), B), Fa) und Ga) im Falle 
der Spiegelung im Vereine mit den Beziehungen zwischen er und A, sowie zwischen 
s und l gestatten s, l, a, k a zu eliminiren, so dass eine Beziehung zwischen s' 
und V bleibt, welche (vergl. den Artikel: Transformations -Coordinaten) die Gestalt 
der Curve bestimmt. 
Gehen z. B. die Strahlen von einem Punkte aus, so ist s — 0, also im Falle 
der Spiegelung: 
B) da — — da cos (A 4* /) 
G) 
(»' — a) dk -)- s'dl — 0, 
Sind die einfallenden Strahlen parallel, so ist auch: 
Dann verliert aber die Gleichung die Bedeutung, da die Länge a nicht von dem 
Vereinigungspunkt, der ins Unendliche fällt, sondern von einer beliebigen auf den 
Strahlen senkrechten Richtung auszuzählen ist. Es ist dann CE — a zu setzen, 
also die Gleichung B) wird dann wieder; 
Die Rechnung wird besonders einfach, wenn zwischen den Winkeln einer 
linearen Relation: 
d. h. : 
(2 -f- er) (s / -j* s ) — 2 a. 
Die Gleichungen A) und B) werden dann : 
T 
I) 
II) 
« (2 4- «) (s' 4- s ) dl = 2 sin [ (14- «) A — /9] da 
(2 4- ß) ds’ 4- frds = — 2 cos [(1 4- ff) A ~ /9] da. 
Es ist dann nur noch eine Beziehung zwischen s nnd l oder a und A anzunehmen. 
Ist z. B. die reflectirende Fläche ein Kreis mit Radius r, so hat man : 
er = r A 
nnd somit aus Gleichung I); 
rt (2 -f- a) (s' 4- s) — 2 r sin [(14- «) A — /9) 
und aus Gleichung II): 
r (14- «) 
cos [(1 -f «) A — /9] dk — ds — — r cos [(1 4- a) k — d] dk, 
oder; 
ds = — -- (1 + a cos [(14- ß) A — /9] dk 
t 
cos [(14* «) I— ß]dk 
wo der Anfangswerth von s demgemäss zu bestimmen ist. Man hat also als 
Beziehung zwischen s und l: 
III) 
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