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PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE III. 
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87. Comme application de celte méthode, proposons-nous 
de calculer les premiers termes du développement en série 
de l’expression 
x x e 
Cette fonction ne changeant pas quand x change de signe, le 
développement ne contiendra que des puissances paires. Po 
sons donc 
x e x H- i . x" 
= A + B x 
<2 çX — p 1.2 
1.2.3. 
1.2. 
il viendra, en chassant les dénominateurs et remplaçant e a 
par son développement, 
r. 2... n 
i. 2 
+ . . . _|_ 
X 
+...VA + B,—-B 
1.2 .../1 \ 1.2 1.2.3.4 
Égalant les coefficients des mêmes puissances de x dans 
les deux membres, on trouvera 
i = A, 
ri A 
2 1.2. . .fl I. 2. . . {n H- l) 
B, 
B, 
1.2...1.2...{n—l) 1.2.3.4-• • I • 2.>• (n — 3) 
équations qui détermineront successivement A, B,, B 2 , .... 
On aura même deux équations pour calculer chacune des 
quantités B. On trouve ainsi 
B, 
B,= 
3o' 
* b 8 = £-, b 6 = 
42’ 
691 
3o 
66' 
2730'