DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIE. 
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tiendrait en facteur une puissance de x que l’on pourrait sup 
primer avant de la traiter. 
Cela posé, les relations (2) montrent que les points [6, a, 
[ji, a,, . . ., ¡3/, a,- sont situés sur la droite 
à — i— ¡X ^\_ et —(— JX ^ 
mais les autres points ¡Ü/ +t , a- +i , . . . sont situés en dessus, 
en vertu des relations a [x[i <y a,- +1 + p(3/ + i, 
Donc la droite en question sera l’un des côtés inférieurs du 
polygone convexe PQRSTU circonscrit au système de points. 
Fig. 4. 
y\ 
On n’aura donc qu’à tracer ce polygone pour construire les 
diverses droites qui répondent à la question. Leurs coeffi 
cients angulaires, changés de signe, donneront les valeurs 
de u. 
96. Des relations (2) on déduit 
a ■— a,- 
Q R ■ 
P Pi 
»1-Pi 
Donc [x sera un entier ou une fraction commensurable.. 
Soit cette fraction réduite à sa plus simple expression ; on 
aura évidemment 
P — Pi — Pi 
y. y,, ... étant des entiers. 
3,---= 
Tl