PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE III 
Mais on a, d’autre part 
COS TC Z 
. e lT:z -4- e~~ 1%Z 
TC COtTC^ = TC 
Sin TC Z 
i 2 ec iz e ii ' !iZ -f- i 
2 —i 
H 5 
B,, B 2 , . . . désignant les nombres bernouliiens (88). 
Égalant les coefficients des mêmes puissances de 5 clans ces 
développements, il viendra 
(i8) 
VII. — Séries et produits périodiques. 
157. On a souvent à considérer des séries de la forme 
+ . . . H~ Uq H~ U\ + • ■ • -+■ U n ■+■••• 
s’étendant à l’infini dans les deux sens à partir d’un terme 
central u 0 . 
Pour qu’une semblable série soit convergente (absolument 
ou uniformément convergente), il faut et il suffit évidem 
ment que les deux séries partielles 
Uy + u 
a 
W_j -f- . . . H- U 
considérées isolément, soient convergentes (absolument ou 
uniformément convergentes).