APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DE LA SÉRIE DE TAYLOR. 2D~ 
el MT -i- TU est moindre que toute quantité donnée. Donc 
elle est nulle. 
278. On doit pourtant remarquer que, en faisant la figure 
qui nous a fourni l’égalité 
WT= MT + TT', 
nous aurons implicitement supposé que M'T' était > MT. Si 
M'T' avait été << MT, on aurait eu 
N T - MT — TT' 
et, par suite, 
NU — MT — TU. 
Soit donc MN un arc de la courbe G choisi de telle sorte 
que la longueur de la normale comprise entre la courbe et 
la développée varie constamment dans le même sens; on 
aura 
NU = MT + TU 
si celte longueur augmente, 
NU = MT — TU 
si elle diminue. 
Si l’on avait un arc MPN {fig. i5) tel que la longueur de 
Fig- i5. 
la normale augmentât de M en P pour décroître ensuite de 
P en N, on aurait, en appliquant successivement le théorème 
J. — Cours, I. r-