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PREMIÈRE PARTIE. 
— CHAPITRE 
Y. 
On 
aura. 
, à cet effet, les six 
équations de condition 
(12) 
{x — 
a ) 2 A- (y ' P) 2 + 
— Y) 2 —R 2 = 
= 0, 
03) 
x' (X 
— a) 4-y' {y —P) + 
z ' i z y) = 
0, 
(0) 
x"(x 
— a ) y" {y — ?)-+- 
z "i z T) + 
aJ* + yt+ s » 
m{x — a) H- n (y — 
P) +/>(- — 
Y) = 
mx' - ny' -h pz' 
0, 
m x" ny" -1- pz" 
0. 
Des trois dernières on déduit, en éliminant m, n, /;, 
x — a 
x' 
x" 
y — P 
y 
y 
= 0, 
ou 
(i5) 
A (x — a) + B {y — P) -+- G {.z — y) = o. 
Celte équation montre que le point (a, [3, v) est dans le 
plan oscillateur. 
La deuxième et la troisième montrent que ce point se 
trouve dans les deux plans ]N = o, = o, dont l’intersec 
tion est l’axe du plan oscillateur. Le centre cherché se trouve 
donc à Vintersection de cet axe avec le plan oscillateur. 
Pour calculer a, ¡3,y, R, nous résoudrons les équalions(i3), 
(i 4) et (i 5) par rapport à x — a, y z — y. Le déter 
minant 
x r y' Z 
X 
A 
y 
B 
c 
de ces équations étant égal à A 2 + B 2 -h C 2 , on trouvera 
{Cz'-By'){x' 2 - y' 2 -f- z' 2 ) 
y — P : 
(Ax' — 
A 2 h- B 2 n- G 2 
C./)(«'* + /* 
+ 4 2 ) 
(B y — 
A 2 + B 2 n-C 2 
Az')(x l2 +-y' 2 
-h z' 2 ) 
A 2 + B 2 h- C 2