APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DE LA SÉRIE DE TAYLOR. 269 
et enfin 
\/À/ 2 + B'* + G' 2 
D 
p — — a) 2 + {y — />)--!- (s — c 
On peut donner à celte valeur de p une autre expression. 
Le point [a, b, c) étant sur l’axe du plan oscillateur, qui 
coupe ce plan au centre du cercle oscillateur, p sera l’hypo 
ténuse d’un triangle rectangle, ayant pour côtés R et la dis 
tance h du point [a, b, c) au plan oscillateur. 
Or, le plan oscillateur ayant pour équation 
A (X - æ) + B CY - y) + G ( Z — z) = o, 
on aura 
A f a — x) + B ( h — r) 4- G (c 
±v/A 2 +B 2 +G 2 
, AA'-h BB'h- CG' 
D ± y/A 2 + B 2 -h G 2 
D Vv/ A2 + B2 +^V 
Mais, en tenant compte de l équation (16), on aura 
R. 
y/A 2 -t- B“+ G 
A 
Désignons, d’autre part, par r la quantité ^ — 
(que nous retrouverons plus tard sous le nom de rayon de 
torsion), il viendra 
d’où 
R 2 +A 2 =R 2 -t- r 2 R' 2 . 
2 
P 
288. Soient 
p un point {x,y, z) delà courbe correspondant à une valeur t 
de la variable; 
T la tangente ; 
P le plan oscillateur. 
Soit pi un point de la courbe infiniment voisin de p,