APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DE LA SÉRIE DE TAYLOR. 277 
¡x r= a c — Y«, 
v = p« — a 
Déterminons les cosinus directeurs de ces trois droites : 
i° Les cosinus directeurs a, b, c de la tangente, étant pro 
portionnels à x', y\ z', seront respectivement égaux à 
dy 
ds ’ 
dz 
ds 
J 
2 0 Ceux de la binomiale a, ,3, y étant proportionnels à A, 
B, C seront égaux à 
C 
B 
A 
v /A2 h- B 2 h- G 2 ’ + 
a 0 Enfin la normale principale étant perpendiculaire aux 
deux droites précédentes, ses cosinus directeurs X, p, v satis 
feront aux équations 
À x' H- ¡J.y + vf = o, 
X A h— [i. B —H ^ G — o 
et seront proportionnels aux quantités 
Cy—Bz', Az'—Gx', Bx'—A y. 
On aura donc 
Cy'—Bz' 
1 
~ y/( G y 1 — B z 1 ) 2 + ( A z' — G x' Y + (.B x' — A y' f 
Cy—Bz' 
~ 7( A 2 + B 2 + G 2 ) {x 12 + y* + z' 2 ) — (A x' + B y + Cz'y ’ 
et, comme Kx' -\-Gz' = o, 
V/(A 2 + B 2 + G 2 ) + /* + *'*) 
On aura de même