278 PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE Y. 
298. Cherchons comment varient ces cosinus directeurs 
lorsque le point (,r,y, z) se déplace infiniment peu sur la 
courbe. 
On aura d’abord 
da ■ cl X 
\Jx' 2 H- y' 2 H- z' 2 
x" clt x' (x'x" -h y'y" 4- z'z") 
/2 I ,,/2 I r.l-2 
--t-j --1-- - (¿b'* + /* + z' 2 ) 
x" (x 12 4- y' 2 4- .3' 2 ) — x' (x' x" + y'y” H- .s' z") 
{x' 2 + y' 2 +z' 2 Ÿ 
clt 
clt 
(¿C 2 + j' 2 4--' 2 ) 2 ^ ^ 
On aura de même 
clh— ¡j. A' f/s, f/c =r v A c/a. 
On aura, en second lieu, 
A 
f/a = f/ 
\/A" -f- JA 4- C 2 
A/ ( A 2 4- B 2 + G 2 ) — A ( AA' 4- BB' 4- CG' ) 
clt 
(A 2 4- B 2 4- G 2 ) 2 
B ( B A' — AB' ) 4- G ( G A' — AG' ) 
(A 2 
(BC — G/)D 
(A 2 4- B 2 4- G 2 ) 
clt 
et de même 
f/j3 — — ij.- ds, cl'[ — — vt cl s. 
dl = d( v b — ^c) = y db A- A ch[ — c d$ — ¡3 de 
— ( y a k — b')~ 4- C ijl— — pv A) f/.v 
Enfin