PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE Y. 
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deux de ces surfaces qui se coupent au point (x,y,z). Leurs 
plans tangents ayant respectivement pour coefficients 
X 
r 
5 
Ah-X/ 
B + X,’ 
C h- X 
X 
r 
Ah-a 2 ’ 
B H-X 2 J 
G + X 
la condition de l’orthogonalité sera 
, ¿E 2 V 2 _ 
^ (Ah- X t ) (Ah- X 2 ) (B h- X t ) (B h- X 2 ) (Gh-Xj)(Gh-X 2 ) 
Or cette équation s’obtient immédiatement en retranchant 
l’une de l’autre les deux équations 
a? 2 r 2 ( z 1 
An- X, + B + Xj + G -1- X 3 — 1 ’ 
X 1 Y' -s 2 
A h- X 2 B X2 Ci -H X 2 
et supprimant le facteur commun 1 2 — 
3oo. Prenons maintenant pour nouvelles coordonnées d’un 
point (x,y,z) les trois racines l if 1 2 , ^3 de l’équation (5 ). 
Elles seront liées à oc, y, z par les relations 
X 1 
A 2 
H- 
_ 2 
AH- X, 1 B 
-H x t 
G h- X t " 
.r 2 
-r2 
a + x 2 b 
+ x 2 
G -(- X 2 
¿E 2 
A 2 
4- 
_2 
A+X 3 1 B 
+ X 3 
G + X 3 _ 
Des deux premières, on déduit, par l’élimination de z-, 
! G —1~ X••> C h- Xj^ , /C H- X 2 C h- XA 
VâTY 2 _ Â+T,) x + B + x.J 
j 2 ^X 2 -X