a, -T 
Qi lg l r-V ¡=~ 2( ' *»(V )■ 
indem man — in die willkürliche Constante mit inbegriffen denkt, und also 
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weglassen kann. Es ist also der Werth des Gliederpaares; 
2) (P+Qi) \g{x—a—bi) + (P—Qi) lg(x—a+6i)=;Plg[(^—a) 2 + b 2 ] 
— 2Q arc tg(^). 
Ist die zu integrirende Function, welche diesen Ausdruck gibt, also: 
P+Qi + P-Qi 
x — a— bi x — a + bi' 
nicht unter dieser Form, sondern gleich mit quadratischem Nenner unter der Form: 
Mx+N 
(x — a) 2 + b 2 
gegeben, so ist offenbar, wie man erhält, wenn man die beiden ersten Brüche 
mit linearen Nennern vereinigt: 
Mx+N= (P+ Qi) (x—a+bi) + (P—Qi) (x—a — bi), 
also 
also 
woraus sich ergibt; 
Mx+N-2P(x-a)-2bQ, 
M=2P, N=-2(aP+bQ), 
_M n _ (N+aM) 
o ’ ” O/, ’ 
Mx+N r , . № 
Jx-a) 2 + b 2 Y g[( *~ ß) +b ] + 6 arct S—• 
Man kann aber auch unmittelbar den Werth des Integrals 
Mx+N 
X 2 + (XX + ß 
wo der Nenner zwei reelle Factoren hat, bestimmen. Dieser Nenner lässt sich 
nämlich auf die Form: 
/ «\ 2 «* 
(* + 2) +^-4 
(.x—a) 2 — h 2 
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