Quadratur (analytische). 
210 Quadratur (analytische). 
Ia) 
Ha) 
lila) 
IVa) 
Va) 
Via) 
fl 
-dx — - 
sin X 
m- 
/ Si 
j'cc 
r 
snu cosa; dx — 
(n—1) cos x 
. i\ 
smx 
•1 ^*sina; 
f.l z~ 
m—2 
-dx, 
-1 n-\-1 
cosa; ' 
hi + h 
+ 
cosa; 
m 
m-\- 
1 f * 
- I smx 
nJ 
-2 « . 
cos a; ax, 
cosa; 
. n 
sin a; 
n 
cosa; 
f/a; — — 
n+l 
(in—l)sin x 
«—1 
«1 — 1 
+ 
m—n—2 
sin a; 
-da; = — ■ 
, 1 \ ■ « 
(hi — 1) sina; 
T./ 
sina; 
c W ~ 2 
m—2 
dx, 
/ Si 
/ 
. Ili n . 
sina; cosa; dx — 
■ 1 m—1 
sina; cosa; 
Hi +11 
+ 
i ii—2 i 
sin aT cos a; cte, 
-dx~- 
Hl-f-l 
ii / ^ \ W ~J 
cos# (n—l)cos# a 
h—in—2 
—2 p sm x 
r i 
dx. 
Wir wollen uns noch in Via. in negativ denken, so dass sich die Formel 
verwandelt in: 
Vila) J' 
uso 
Villa) j' 
dx 
(n—1) sin x m ^cosa; W 
+• 
tu+n—2 
sina; cosa; 
Ebenso kann in lila, n negativ sein, und man hat: 
1 , m-\-n—2 
T 
dx 
sina: cosa: 
i—2 
• llt l-t 
sin# cosx 
Ha. aber gibt, wenn man n negativ denkt: 
B.) = fr»'“ -1 , + <i=l fti 
J cos»" (,»_„)cos»“- 1 
m-f-n—z f a# 
* u—1 / . «i—2 
J Sin X ( 
Die Anwendung dieser Formeln geschieht führt IV ichzeitige Verminde- 
nun in folgender Weise. rU ng de: :n herbei, die man 
Ist anwende l man mittels lila 
y'sin x m cos x tl dx den Exi « Sinus gleich dem 
des Cosi ar um eine Einheit 
gegeben, so werden mittels Ha und Va, von ¡hm i gestaltet hat. 
die man abwechselnd anwendet, die Ex- Endlic Reduction von 
ponenten von sina; und cosa; vermindert. 
Wird 
die abwechselnde Anwendung der For- 
cosx mein VIIa und Villa, 
gesucht, so wird mittels Ia zugleich der Immer gelangt man bei diesen Vcr- 
Exponent beider Functionen vermindert; fahren zuletzt auf eines der 9 Integrale; 
die Function, welche den grossem Ex- /• 
ponenten hat, dann in Bezug auf den J = 
letztem weiter zu vermindern, kann man J cosa; dx — sina;, 
sich bezüglich der Formeln Via oder /"sinx dx = —cosa;, 
IXa bedienen. welche beiden letztem augenblicklich aus 
den Formeln: 
d sin x = cos x dx, d cos x — — sin x dx 
sich ergeben.