Quadratur (analytische). 
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Quadratur (analytische). 
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c 
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« 
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-r{x+bi)i 
e 1 y du 
{x+bi) n 
J 0 frO“ 
r (x + bi) i 
e dx i 
re-^dy 
r R -'r(l-«)(-l) f 
(#-(- bi'/ 
-r{x-\-bi) i 
o W U 
b 
(xi— b) K 
■dx— i j' 
r Vdu 
«— l 
-«TU «—I 
r(l-«)(-l) f 
»""^(1-«) (-1)" 
0 (-2/) 
r(x+bi)i 
— dx— i / 
\« J 
{xi — b/ 
o (-*)“ 
^yll . 0!—1 j-,/h w -|\C 
—ir r{l — c<){—1) 
Der Factor (— l) cc rechts ist entstan- wo das obere Zeichen auf positive, das 
den, indem man den Werth {- x -b\) a untere auf ne S ative Werthe von 6 S eht - 
in den beiden ersten Formeln in die In den beiden letzten Formeln ist 
Factoren (—l) ft {x+bi) a , sowie{— x i+b) a — b+xi=. oder = pe~~ Si , 
zerlegte, ebenso mit (—yi) a und {y)°' je nachdem b positiv oder negativ ist, 
verfährt, und mit dem ersten Factor die und 
entsprechende Gleichung multiplicht. Die 
Werthe von (-l) re sind noch zu be 
stimmen. 
fh, , (rr—9-)i 
:pe oder =pe v ' 
x + 6i = Q e=t( n - & >, 
unter denselben Bedingungen. Also: 
a &ai , a a{9—n)i 
q e =( —1) (> e K 1 
wo S- im ersten Quadranten liegt und im ersten Falle, 
das obere oder untere Zeichen zu neh 
men ist, je nachdem b positiv oder ne- p c< e a ^ n ’■0* = /l)% f< e (< 
gativ ist, denn x ist immer während der 
ganzen Integration negativ. im zweiten Falle. Für positives oder ne- 
gatives b ist also in den beiden letzten 
x bi — qc 1 * , Formeln: 
unter denselben Voraussetzungen. Es . i \K__ nai 
ist also: ( 1) — e . 
« T-»ai_, « +{n-fh)ai Unter diesen Voraussetzungen addire 
Q e — I) Q e — • man jetzt die vier letzten Formeln zu 
Es ist also in die beiden ersten For- den mit 5), 6), 7), 8) bezeichneten, der- 
meln zu setzen: art, dass die zweite mit 5), die erste 
mit 6), die vierte mit 7), die dritte mit 
, 8) verbunden wird, wodurch sich ergibt: 
/ 
( —1 r=e- 
"^ QO ri{x-\-bi) 
an. 
dx = 0 oder —it 
-00 (*+«) 
je nachdem b positiv oder negativ ist. 
Für den letzten Werth kann man auch schreiben: 
an. 
—i 
o 2 1 
¿e r 
a— 1 lana 
’• r(l—«)(1—e ), 
r(l — «)sin {an).