Quadrate (Methode der kleinsten), 26 Quadrate (Methode der kleinsten). 
•+co 
-CO 
r-fOO /* + CO /» + 
./ —CO./ —00./ — 
1 r+CO /• + 
K l,i e 2,2 ■ ■ ■ e „_ 1,»_1-/ -»«/ - 
■(?)■' 
ß dda^dda^ 
-« 2 (V+V + 
A«—l 2 + (ecTii) 2 ) 
dkn—i 
also .1/; - • 
1,1 2,2 • • • e «-l,»_l 
kwdà'a /l/^T\»-l — u 2 e 2 5a 2 
e 
“ (VjlV 
e »-l, n-i\ « / 
1,1 2,2 • 
In 1) fanden wir für die Wahrscheinlich- «^/3 ... kann man ganz ähnliche Aus- 
keit eines bestimmten Beobachtungsfeh- drücke bilden: 
~ 1h = ne (1) , 
„ (2) 
// 2 = «e ... 
die Präcision der zugehörigen Beobach- (1) ^ 2 ) 
tung war; unsere Präcision in der Be- indem man e e so aus e entstehen 
Stimmung des wahrscheinlichsten Wer- lässt, dass man in diesem Ausdrucke 
thes der Constante a wird also sein: « mit a, oder « mit u. s. w. ver 
tauscht. 
Zur Bestimmung der Grösse k hat- 
oder ten wir: 
-^¿Jx 2 
dd'a dd h du'c . . 
lers den Ausdruck: , wo ß 
V 71 
// = «e; 
Für die andern Constanten 6, c 
1 /'• + CO /•-fco /* + 00 - 
T =w / / / e 
.7 —oo./ —00.7 —co 
wie sich ergiebt, wenn man für ff seinen Werth setzt. Dieser Ausdruck aber 
lässt sich wie oben finden, wenn man noch eO'a = A setzt: 
__ /*+co /* + co /*+ co -« a a i I + A 2 2 + .. + A 2 _ 1 + A 2 ) 
ft e M c 22 ... e n _^ n _ x e./ -oo./ -oo./ -oo‘ ß 1 * ' * ^»-1^ 
_ /vj+V” -1 
e • e l,l *2,2 ■ • ■ e n-1, »~1\ « / 
Hct 
Y n 
Was endlich den Ausdruck für c anbe 
trifft, so erhält man, wenn man die Reihe 
und eben so: 
1,1 1,2 
e e e 
1,«—l 1 2,2 
2,«—1 
Yn 
M — ^‘ x (i —H 2 f )V/ 2 
jW x~7T-e 2 ° 2 
y n 
da ecc — H war. 
Der wahrscheinliche Fehler bei Be 
stimmung von x war nach (1) 
0,4769360 
o- , 
2 ’ ii—1, n—l n-i 
mit der im Artikel Quadrat aufgestellten 
Reihe der b vergleicht, Q )h —e, also wie 
am Schlüsse dieses Artikels dargethan 
worden ist; /a~ 
ÄT 
¿(u) 2 ¿{uv) ¿{uw') 
¿(uv) ¿(v) 2 ¿(vw) 
¿{uv) ¿(vw) ¿(w) 2 
A : 
jetzt wo H=ec( an die Stelle von cc 
tritt, ist der wahrscheinliche Fehler in 
dci Bestimmung der Constanten a: und die betreffende Unterdetermi- 
0,4769360_ () nante ist, die sich mit Weglassung aller 
~ e ~ mit u behafteten Glieder ergibt, also: 
¿(v) 2 ¿(vw) 
¿(vw) ¿{ic) 2 
und ebenso: