alytische). 
Quadratur (analytische). 323 Quadratur (analytische). 
i das obere oder 
also 
1-' 
"h co rix j n 2 1—1 —rh 
n e dx ¿ne r e 
-jicä 
1 -=0 oder = —r XXXIV 
J rr (x+ty W 
bcre oder untere 
;trachtungen sind 
; der Werthe be- 
unerlässlich, und 
ausführlicher auf 
— co \ — ' 
+ °oe-rix dx 2 ; Te r X ~' e~ rb 
/ , - m - oder 0 XXXIVa 
_oo 0+ 4 ') 
ich Null ist, ist 
iss « ein echter 
iltigkeit unserer 
ch. 
+ co r i x ^—| Xr6 
r c ,.= 2 " ,f XXXIVb 
W# r(i > 
iner Erweiterung 
"h CC —ri# 
/ e -o. XXXI Vc 
c ß ri (x + hi) 
dx, 
(x+bi) a ^~ 1 
J _OD («±*) 
Die Formeln gelten für positives r, aber 47) Der Formel D des Abschnitts 45 
nicht für r = 0, für jedes positive X und wollen wir noch eine Anwendung ent- 
ilb des Integral- 
6, für 6 = 0 noch dann, wenn X kleiner nehmen, 
als Eins ist. Sei darin 
Durch die Addition und Subtraction < (x)~x n — l e— 
dieser Formeln Hessen sich hieraus noch ) — 
mancherlei Resultate herleiten, auch sind eine Grösse, die offenbar der dort aus 
in denselben als specielle Fälle eine grosse gesprochenen Bedingung genügt, es ist 
Anzahl bestimmter Integrale enthalten, also: 
nn s eine belie- 
(« + 6i) n x n ~' e-( C + Xa+xbi ^dx = a n / ,C V- 1 e -( c +*«) 2 <fo 
j 0 ** 0 
oder da 
r° x M -' e -( c + a; «) 2 ^ = l f °°x 11 1 e ( c ' r )* dx, 
J o a n J 0 
wie man ersieht, wenn man x für ax schreibt, so erhält man durch Trennung 
des Reellen vom Imaginären, wenn man noch: 
i i • h 
a + bi~re 
setzt: 
A" e 6 2 * 2 -(c+<u:) 2 cos[2bxiax+c)]x n ~ i dx= 
j 0 
^ dx 
cos hX r* — (x+cy- x n—\ dx XXXV 
0“ 
(« 2 + 6 2 ) 3 
^ 
r h^x" 1 (c + «x) s i n ]p,bx{ax + c)]x n 1 dx — 
b) a 
J 0 
i+s)=r(«+s). 
ücke in 9, 10, 
i durch 
:r «-j-s schreibt: 
sin nX r SJ -(x-\-cyn—\dx xxXVa 
n.J 0 
(« 2 +6 2 )2 
Es ist hierin r wieder gleich ]/« 2 -)-6 2 gesetzt, also 
, 6 
tgl = -. 
« 
.r «-j-s schreibt: 
21*