i — Zurückf. auf. 
Quadraturen — Zurückf. auf. 437 Quadraturen — Zurückf. auf. 
. d«. 
ircnziali^uoticiitGn ’ 
c nach diesen Grössen 
+ i 
(«— ') 
+ 1 
(«—0 
l} A 
l 
iben worden, wo man 
iculäre Integrale kennt. 
r Betrachtungen ist es 
täglich, wenn man ein 
•al der Gleichungen 2) 
) ohne Constante hat, 
ungen 2) als auch die 
uf ein anderes System 
¡algleichungen, welches 
iger hat, zu reduciren ; 
■ticuläre Integrale hat, 
auf ein System mit 2 
r reducirt u. s. w. 
= fi 0*0 
.rticuläro Integral der 
io bildet man zunächst 
angedeutete Weise die 
bringen 
A W • • • x n =f n (*)• 
an, die allgemeinen In" 
hungen 1) hätten die 
(a;), 
d v n 
u bestimmende Functio- 
n 1) ein und erhalten: 
Auf (x)-|-A , 
n n n ' M-f-1 
f l ~dx ~ ( ,ij Mj ) f* ( M a »i)/ f . (*)+ • • • 
n'' n ’n K ' 1 W + 1’ 
und auf dieselbe Weise bildet man aus den übrigen Gleichungen 1) die folgenden: 
+ A n'K-”>)f n M+ Ä 'n + 1 
+A ,-«)f , («) + ^ , Z”- 1 ) 
w+1 v «•—1 n n n— l v ' ' M+I 
wenn wir setzen; 
f S x ) 
so nehmen diese Gleichungen die Gestalt an: 
< ~- = A 2‘fi'( x ) v i+ A 3 7 s'O) *G + ■ • • (*)* , «_i + C i» 
A № 
<0 <* ^= c '' 
da; 
dw 
da; 
n— l) 
+aJ“ ’,)+ ■■■ 
+A- 0 •/„- , w w (»,_1>+ c „- 
Zieht man die erste Gleichung von allen übrigen ab, so erhält man links die 
, du, du., ( l°n—t 
Ausdrücke —r- 1 , —r- • • ■ ——: , and rechts die Grossen v,, v 9 ... v in 
dx dx dx n— 1 
linearer Form, also Gleichungen von der Gestalt: 
6) £=8.., + *...+ ... 
d gleich, da die Glei- 
n— l 
=bS h ~ 2) 
»i+B 
(*~ 2 ) 
*G+ • • • +ß 
(n-2) 
e ,+* 
m— 1 i 
(•*--0 
dx ~~ l ~ l 1 ‘ ‘ «-1 
vo die Grössen 1?,, ß/ . . . B^ n ~^ leicht zu bestimmende Functionen von 
j sind. 
Man hat also zur Bestimmung von v v = u 2 —« 15 v 2 =u i —u l ... a jl _ 1 = 
n der That ein lineares System, welches eine Variable weniger als die Gleichun-