Quadraturen — Zurückf. auf. 444 Quadraturen — Zurückf. auf. 
A , , A .. . . . A . ■ 1. 
1 ’ 1 n ’ ’ 
71 — r 
und addiren die Producte; es ergibt sich dann für die linke Seite der entstehen 
den Gleichung; 
) ^ x \ i 5 ( ^ x 2 i i i n — • _ n 
1 dx^ • - ' + n-l dx dx’ 
oder wenn man setzt: 
A, #,-f-A. « 4 -J- . . . -f-A„ , x . ~x =u: 
1 11 2 2 1 n— 1 n— 1 n 
dl 
du o?A, 
dx X1 dx 
dl a 
dx 
n — 1 dx 
Für die rechte Seite aber ergibt sich folgender Ausdruck, wenn man statt x die 
Grösse u einführt: 
x l (l l A 1 +l 2 Ä 1 '+ . . . +l n _ i At n - 2 '>-AS n ~' ) +^A n +l l l. i A n ' 
+ ... + A,A A ( n ~ ~'^—l 1 A^ n ')), 
1 n— 1 n 1 n 
x i (¿1 A t -\-l^ A/+ . . . + A n _ y A^ n -^ — A^ n 1 (-A, l 2 A +l a 3 A 
(»- 2 ). 
+ ... —f-A 2 1 A'' * 1 — l 2 A v ’ ~ / ) 
1 n— 1 n 1 n ' 
(n—1) 
*n-l(*i^«-l + A2 ^'n-l + • • • +*-n-l A n-i n ~ ) ~ A n-\ l 
+ l > X n-l A n +X ^n-l A n+ • • • +l n-l A {n ~ 2 )—A . A ( n - 1 X 
n n—1 n ' 
-11(1, A n+k 2 A n’+ • • • +l n _ 1 A n ( n ~ ■ >) -^ w (M_1) +A 1 ¿ n+1 + M' n+1 
+ . . . +A ,Ä ,S n ~ 2) -A 
n—1 w+l w + 1 
Zur Bestimmung der Grössen A,, A 2 . . . l }l _-^ kann man nun die mit 
x t , x, ... x_ , multiplicirten Ausdrücke einzeln den mit#,, x 2 ...x 
dl 
mul 
tiplicirten Ausdrücken 
e/A j dl “ /v w—1 
'~dx' —~dx ' ’ ' dx— au2 ^ eV ^‘ n ^ en Seite gleich 
setzen; es ergibt sich dann zur Bestimmung der l ein System von n—1 Gleichungen, 
die aber nicht linear sind. 
2) )■ A, A,-j-Aj A/-f- . . . -f-A^ A^~ ^ — A^ ^+A t 2 A^~\-l t l 2 AJ 
n—1 
^■+l t A 2 + l 2 A 2 ’+ . . . +^ n _ 1 A 
H-...+A,A M . A A ( n ~ 1 Ko, 
1 1 n—1 n 1 n ’ 
‘)+J .i ,Ä +i,*A' 
— 1 n n