Quadraturen — Zurückf. auf. 468 Quadraturen — Zurückf. auf. 
wenn man wieder setzt: 
X 
Es war ferner: 
also: 
dx _ du L du L _ ndv du dv 
x u v v v (v—n) v—n v ’ 
h (v—n) 
lg#=:lg— xv~h(v—n), 
wo h die Integrationsconstante ist. Aus dieser Gleichung und aus e x =c(v—n) r ‘ 
ist v zu eliminiren. Es kommt: 
— n n 
X x n 
e —c 
(h-x) n 
eine Gleichung, die 2 willkürliche Constanten c und h enthält. 
Sei ferner gegeben: 
H , dy 2 d 2 y 
1 + d^~ my d^' 
Offenbar erfüllt diese Gleichung die verlangte Bedingung. Wir nehmen dafür 
das System: 
und substituiren wie oben: 
y = ux, 
da die Gleichung y l =u a nichts Neues gibt. Wir erhalten: 
Ж du dy. du . 
x-—h u) — mux-rr 1 , x -—\-u=y.. 
dx dx dx a 
Aus der zweiten Gleichung ziehen wir: 
dx du 
x y i~U 
und indem wir dies in die erste setzen: 
d. h.; 
du _ m u dy k _ dx 
Vi—v~ 1 +2/i a ~ x‘ 
Wir führen hier indess wieder ein: 
i=», 
x Vi 
und erhalten: