Quadraturen 
bezüglich durch; 
Zurückf. auf. 573 Quadraturen —• Zurückf. auf. 
i>u Pz • • • P s , 
so haben wir zu der Gleichung folgendes System: 
2) 
dpi = qi dx L + q 3 dx 2 , 
dp i =q i dx l +q3 dx 2 , 
dp 3 ~q 3 dx t +q t dx,, 
dp s =q s dx l+ q s+l dx 2 . 
Wir multipliciren diese Gleichungen 2) bezüglich mit den unbestimmten Factoren 
A t , A 2 . . . X , und addiren sie. Es kommt: 
l zu S 
£ ^ t dp t -). t q l dx l -X t q t+l dx 2 )=:0, 
und nach unserem früheren Verfahren sehen wir von der rechten Seite dieser 
Gleichung zunächst ganz ab, und unterwerfen die linke einer identischen Umfor 
mung, indem wir q v q 2 . . . q g als Factoren betrachten und Gleichung 1) be 
rücksichtigen. Wir erhalten: 
l — s 
3) 
2 tt t dp t ) ~l s ~j~~ dx 2 -q L (l L dx t -i $ ~f' dx 2 ) 
t=i * 1 s+i 
A 2 
(^2 + dx 2 X g d’.Tj) 
s+ 1 
A s 
-9s (*s dx l +X. i dx 2 -X g ~2 dx 2 ) 
s + 1 
s+ l 
9, 
dx.. 
s A 
ö'x 2 ). 
s -f- 1 
Der Ausdruck rechts besteht aus s-fl Theilsätzen. Nehmen wir an, dass diesel 
ben alle der Null gleich seien, so lässt sich aus der Gleichung: 
A l 
X l dx L —X g dx 2 
«+ 1 
das Verhältniss dx 2 : dx L bestimmen, und indem man dieses in die mit q 2 , q s 
. . . q multiplicirten Ausdrücke setzt, erhält man endliche Gleichungen zur Be- 
X. 
Stimmung der Verhältnisse:--, ^ 
s— 1 
, nämlich: 
Ig-A-i +X t 2 A s _^_ ( A s A t A 2 — 0, 
A» A s+ , “V 1 A 3 =0) 
. I