Quadraturen — Zurückf. auf. 578 Quadraturen — Zurückf. auf. 
t = s m ( r ) 
+2^_,;W + ^) 1 
Bezeichnet man die linke Seite der Gleichung 7) mit F(l), so ist also; 
< = s m ^ 
2 ~T\—— F '^ r \ 
t— i f (r)s— l 
mithin: 
und: 
also: 
Nun ist: 
und; 
w F '( l(r) ) 
r ~ f(r)s-l 
(7 _ s « 
v — 5 </ 
P,= J5* ~ 7“T—* 
i=i F'(№) 
P * = T s-t, t- i’ 
oa^ 
Pi+.=- 
s s — l 
ö z 
i—1 S < 
dajj* 1 1 &c 2 
Vereinigen wir beide Ausdrücke, und bilden: 
/ 1 i rf ®>)=7 
a»— 1 
o z 
S — t— 1 s f — 1 
dx.. 
so kommt dafür 
<5 S-2 ? q = s « iC?)*-*“ 1 
— - ^ / — 7-n (dx^+l^dxj. 
«foj 5 1 1 dx * 
Dieser Ausdruck muss integrabel sein, wie dies das ganze Verfahren in jedem 
Falle verlangt. Nun war : 
K q = B q + 9 q { x » + l ^ x i)- 
Setzt man, wie dies doch immer geschehen kann : 
d(x a + №x,) = <f('\ 
wo ^'« V V ebenfalls eine willkürliche Function von x % -\-1 ^x i ist, so erhält man: 
q = s 
9- 
- = ß (') +V ,,, (‘ka.-f 1 
1 q=i 9 pr y (9