Quantität. 
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Quantität. 
A t — I f\ (x) dx— j f 2 (x) dx, 
oder da f 2 (x)= —f t (x) ist: 
/,(*) ist: 
A k = 2 I f(x)dx, A 2 =2 I f(x)dx, 
J c J o 
allgemein: 
A g = 2 f <s f(x)dx. 
Die Perioden bilden beliebige Grössen — A^. 
Die zweite ist negativ zu nehmen, da nach Umkreisen des ersten Windungs 
punktes das Zeichen sich ändert. Alle Perioden aber entstehen durch Addition 
der folgenden: 
Die Summe aller Elementarintegrale in der Ordnung , wie sie umkreist werden, 
also: 
A t — A i +A i — A 4 -f . . . +A 2n , 
verschwindet wegen der Eigenschaft des Unendlichkeitspunktes. Es ist also eine 
Periode die Summe der andern, und die Anzahl derselben gleich 2n — 2. 
Für n — 1 hat man: 
1 
was eine Periode A t —A, gibt. 
Der Unendlichkeitspunkt (der kein Windungspunkt ist) gibt das Elementar 
integral 2ni. Also: 
A t — A 3 = 2ni 
ist die Periode von: 
4) Sei: 
1 
so ist das den Unendlichkeitspunkt, der hier ein Windungspunkt ist, betreffende 
Integral zu berücksichtigen. Die Elementarintegrale sind also: 
wo s einen der Werthe 1 bis 2n — 1 hat, und: 
A v A 2 +A 3 . . . A 2m —0. 
Von den Perioden: 
wird also ebenfalls eine auf die übrigen reducirt. Die Anzahl ist auch hier 2n—2, 
jedoch muss n grösser als 1 sein. Für n — \ findet keine Periode statt, da das 
auf den Unendlichkeitspunkt erstreckte Elementarintegral unendlich gross ist.