Quantität. 
Quantität. 
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woraus sich leicht ergibt: 
Soll für i = 0 sein: 
so ist offenbar das Integral in den Grenzen 0 und t zu nehmen, dazu aber der 
constante Werth von c zu addiren, wie er sich vor der Variation der Constanten 
V 
ergab, also mit Berücksichtigung des Werthes der Residuensumme (6 a des vori 
gen Abschnittes): 
Der Werth von x zerfällt dann in zwei Theile, deren einer das Integralzeichen 
enthält, der andere aber wie 8) ist, also : 
oder: 
9) 
d. h.: 
9 a) 
x — 2 Res 
A(«) 
Um den Beweis für diese Formel zu führen, wenn nicht alle Wurzeln von A(m) = 0 
ungleich sind, bemerke man, dass für t — 0 das Integral in 9a) verschwindet, 
also derselbe Ausdruck wie in 8) erscheint, und somit die Anfangsbedingungen 
verificirt sind. Die Dilferenzialgleichung nter Ordnung aber wird noch erfüllt, 
wie man leicht durch Einsetzen des Ausdruckes 9) in dieselbe ersieht. 
21) Allgemeingültige Entwickelung der eindeutigen F u nc ti o - 
nen in Reihen, welche Partialbrüche enthalten. 
Die Formel 4) des Abschnittes 19) wird angewandt auf die Function 
f(l) in dieser Function noch diejenige befindet, welche l = z entspricht, wenn 
Punkt z innerhalb der Curve A liegt, und da: 
für die z umgebende Curve ist, wie schon in den früheren Abschnitten gezeigt 
wurde, so hat man: