antität. 
Quantität. 
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Quantität. 
e Projectionen haben, 
F OL senkrecht steht. 
Nun dreht man die Linie um M , bis sie wieder einen oder mehrere Punkte M 
n 
aufnimmt; diese in Verbindung mit M bilden die zweite Klasse K u. s. w., bis 
man zum letzten Punkte M. kommt. Man hat also die Klassen: 
v q V q 
K t =AßP+A e ß*a*+ . . . + a/V’, 
P„ 9„ Pa 9g V. 9. 
K 2 —A^ß ^-\-A^ß a + . . . -f-/S « 
P. 9. t P x 9 X t Pj. 9i 
K s = A ß a + A^ß a + • • • + Ajß « 
OMf oder gleich sei, 
oder auf dieser Linie 
n von X entsprechen, 
sind, dass ihre Ver- 
fangspunkte O trennt, 
en dann mittels der 
rtional ist, wenn man 
sen K ausgeschlossen 
ie anfänglich mit der 
dass sie immer die 
i andern der Punkte 
ten. In diesem Falle 
die erste Klasse K. 
K = A 
/V‘+ ... +aJ s 
Das erste Glied der ersten Klasse enthält kein «, das letzte der letzten Klasse 
kein ß. Das letzte Glied einer jeden Klasse ist das erste der folgenden. Der 
Werth u = — - zeigt die Potenz von ß an, wo man p , p n q , q f irgend zwei Glie- 
‘ Pf~P g 9 19 1 
q 
dem von K., K 2 ... entnimmt. Also in K, ist ß von der Ordnung ^ > 
P~P V 
q —q 
in K 2 von der Oi’dnung — - u. s. w. 
Pq-P* 
Zähler und Nenner dieser Brüche sind ganze Zahlen, der Nenner gibt also 
an, wieviel Werthe die Bruchpotenz ß = xcv u hat, und somit ergibt die erste 
Klasse p—p^ Werthe, die zweite p^—p^ • • •) also im Ganzen: 
A) 
P~P,+P„~P t +P t -P¡L+ • * ' +P a =P> 
so dass sich auf diese Weise alle Wurzelwerthe für die dem mehrfachen Punkte 
benachbarten ergeben. Gegen den Anfangspunkt der Coordinaten muss die in der 
letzten Figur construirte gebrochene Linie convex sein, und dies zeigt, dass in 
cot ,9■ = ( u also der Winkel 9, welchen die auf senkrechte Linie mit der 
Axe OX macht, abnimmt, so dass pi immer wächst, woraus dann folgt: 
P-P^Pq-P^'P-Pl ' ' ‘ P G -Ps 
also : 
„Jede der Klassen gibt immer Werthe von ß, die von einer höhern Ordnung 
sind als die vorhergehenden.“ 
Betrachten wir jetzt eine der Gleichungen, etwa: 
K 2 = 0, 
oder: 
P ~P 
Aß* 1 
n 
+ A$ß « '+ • 
. +A « * 
'9- 
= 0, 
wo die Ordnung der Werthe von ß also ist: 
9.-9 r 
fX~ 
P —P 
‘n r t