Quotient. 
Quotient. 810 
867 I 4311591 i 4973 
3468 
8435 
7803 
6329 
6069 
2601 
2601 
also: 
4135590 _ 4770 
4311591 “ 4973’ 
Sei ferner gegeben: 
30 z 5 —75 « 2 z 3 — 30«2 4 +135« 3 3 2 
52«* 2 3 — 52 a 3 z 1 —130 « 4 2 +234a 5 " 
52 «* 2 S —52« 3 2*—130«*2+234« 5 
30z 5 —30«2 4 —75« 2 2 3 + 135« s 2* 15z 2 
302 5 —30«2 4 —75«*2 3 + 135« 3 2 2 26a 2 
Der Quotient ist 
15z 2 
26a 2 ' 
Sei endlich gegeben: 
81«* c 4 +16 ¿ 4 - 72 a 2 ^c 2 
45 a 3 c 3 + 60 a* c 2 b 20 « c b 2 ’ 
45 « 3 c 3 +60a* c 2 ¿+20 «ci 2 
81 a 4 c 4 —72« 2 ¿ 2 c 2 +16 ¿ 4 _ 12 h “ 
81 « 4 c 4 + 108« 3 c 3 ¿+36« 2 b-c 2 5 5 
—108« 3 c 3 ¿-108 a 2 ¿* c 2 +166 4 
—108« 3 c 3 ¿—144 « 2 b' c 2 —48«6 3 c 
36« 2 ¿* c 2 +48«6 3 C + 16A 4 
36«* ¿ 2 c 2 -{-48ai 3 c+16i 4 
45 « 3 c 3 +60a 2 c 2 6 + 20 ac¿ 2 5 ac 
45« 3 c 3 +60a 2 c 2 ¿-f-20«ci 2 4 6 2 
Es ist also gemeinschaftlicher Factor: 
36« 2 6*c 2 +48«6 3 c+16/» 4 . 
In der That ist: 
81a 4 c 4 + 16 ¿ 4 —72« 2 ¿ 2 c 2 = (9« 2 c 2 —4/> 2 ) 2 =:(3 ac—2fi) 2 (3ac+2Q ? . 
Ferner: 
45 « 3 c 3 +60 a 2 c 2 ¿+20ac6* = 5 ac (9 « 2 c 2 +12 aic-f 4i 2 )= 5 ac (3«c+2/Q 2 . 
Es ist also gemeinschaftlicher Factor: 
(3a c+2 ¿) 2 — 9 a 2 c 2 +12 a h c+4 ¿ 2 , 
ein Ausdruck, welcher mit dem obigen übereinstimmt, wenn derselbe mit 4t 2 
dividirt wird. 
In der That ist 4¿* nicht als Factor in unserm Quotienten enthalten, ob 
gleich er sich bei der Division ergab. Der Grund davon ist folgender.