Man unterscheidet in der Physik zwei Arten von Größen: Ska 
1 are und Vektoren. Ein Skalar stellt einen Zahlenwert dar, welcher 
das Verhältnis zu derjenigen Einheit angibt, die zur Messung der be 
treffenden Größe dient. Zu dieser Art von Größen gehört die Tempe 
ratur, Dichte, Energie u. a. Ein Vektor besitzt außer dem erwähnten 
Zahlenwert noch eine bestimmte Richtung. Deshalb unterscheiden 
sich die Vektoren untereinander nicht nur durch ihre Zahlenwerte, 
sondern auch durch ihre Richtungen. Den Zahlen wert eines Vektors 
nennt man den Betrag eines Vektors. Vektoren sind z. B. Kraft, 
Geschwindigkeit, Beschleunigung usw. Gewöhnlich wird ein Vektor 
durch eine Strecke dargestellt, deren Länge in einem gewissen Maß 
stabe dem Betrag des Vektors gleich ist, und deren Richtung die 
Richtung (und den Richtungssinn) des Vektors augibt. Da die 
Projektion einer Strecke auf eine feste Richtung bei einer paral 
lelen Verschiebung der Strecke sich nicht ändert, so kommt es 
auf die Lage des Anfangspunktes derjenigen Strecke, welche einen 
Vektor darstellt, nicht an. 
Wir werden uns, wie es allgemein üblich ist, zur Kennzeichnung 
von Vektoren der fettengotischen Buchstaben bedienen, während 
skalare Größen durch lateinische oder griechische Schrift 
dargestellt werden sollen. Der Betrag eines Vektors A wird durch 
A ausgedrückt oder durch einen entsprechenden lateinischen 
Buchstaben, je nachdem es bequemer ist. Einen Vektor, dessen Be 
trag gleich eins ist, nennt mau Einheitsvektoi’. Wir werden 
einen solchen Vektor durch den Index 0 hervorhehen. Demnach 
ist der Einheitsvektor von A gleich A 0 . Hieraus ergibt sich sofort, daß 
ist »-\x\x 0 -xa 0 
Da jeder Vektor eine bestimmte Richtung und einen bestimmten 
Betrag hat, so können zwei Vektoren dann und nur dann gleich sein, 
wenn ihre Beträge gleich sind und ihre Richtungen nebst Richtuugs- 
siun zusammenfallen. 
Die Dimensionen eines Vektors schreibt man gewöhnlich dem 
Betrage zu, während der entsprechende Einheitsvektor als dimen 
si onslos aufgefaßt wird.