liegt senkrecht zu dieser Ebene und der Yektor (£ = [7(51] wieder 
senkrecht zu Z und 51, also in der Ebene M. Hieraus und aus 
(21) folgt, daß, falls Z senkrecht zur Ebene 
M ist, C gleich Null sein wird. Zerlegen 
wir also Z in zwei Vektoren fij und 11, wobei 
11 senkrecht zur Ebene M und in dieser 
Ebene liegen mag, so ersehen wir, daß C 
senkrecht zu ^ ist. 
Hie Lage von C bestimmt sich durch i] 
und 51 aus der Fingerregel. 
Es sei M die Zeichenebene der Fig. 8 und 
der Yektor 51 = [ßtB] zum Beschauer gerichtet. 
Wir zerlegen jetzt ilj in zwei Vektoren n und r, 
wobei n senkrecht zu ß und r senkrecht zu (!c 
ist. Dann - erhalten wir, wenn wir unter 1B 0 
den Einheitsvektor längs ß verstehen, unter 
Berücksichtigung der Fingerregel (vgl. Fig. 8) 
[ft 51] = [ft [fl®]] = fl 0 |ft[-|5)| = fl 0 | ft | • | fl | • | ® | sin (fl ®), ' 
= fl • |a| • |®| cos(ft®) = ß • ft€ = ß • ij® = ß • Z<B 
und analog 
[r[fl«J] = - ® • Zß. 
Demzufolge wird sein 
(29) ® = [Z[ß®]] — [tfj[fl®]] = [(n + t)[fl®]] = 1SZ(B — € -Zß. 
Multiplizieren wir (29) skalar mit einem Vektor $1, so erhalten 
wir wegen (27) 
(30) m[z[߀\\ = [mz\[߀\ = mß-:i® - • zß. 
Wir können ein weiteres Beispiel eines Produktes von vier Vek 
toren anführen, indem wir in (29) Z durch [5111] ersetzen. Es 
folgt dann