SÉRIES. 
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Au point M elles doivent être milles ou cesser d’exister. 
Supposons-les d abord milles. On aura les deux équations 
cosa, -+- cosa 2 + cosa 3 = o, 
si n a, + sina, -+- sin a 3 = o. 
Multiplions la première par sina 2 , la seconde par cosa 2 , et 
retranchons; il vient 
sin (a, — a 2 ) — sin (a,— a 3 ) = o, 
d’où 
OC | ce 2 — ce 2 OC 3 • 
On trouve de même 
a 2 — a 3 =: a 3 — a,. 
Les angles mutuels des droites A) M, A 2 M, A 3 M seront 
donc de —, et le point M s’obtiendra en décrivant sur chacun 
des côtés A, Ao, A 2 A 3 , A 3 A, un segment capable de — • 
Si l’un des angles du triangle A, A 2 A 3 est > les arcs 
de cercle dont l’intersection devrait donner le point M ne 
se coupent pas. 
Il doit pourtant y avoir un minimum. Mais il ne pourra se 
présenter qu’en un point où les dérivées partielles cessent 
d’exister, c’est-à-dire en l’un des points A,, A 2 , A 3 . 
Il est aisé de vérifier qu’il a lieu au point A,, sommet de 
l’angle obtus. 
Soit en ellet M un autre point. Montrons que 
, ô, A 2 + A, A 3 MA, -)— MA 2 + MA 3 . 
— I. 
J. 
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