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[ VIII ] 
AVERTISSEMENT. 
J’ai donné à celle Table la même disposition et la môme élendue 
qu’à la Table des logarithmes d’addition et de soustraction. 
Les Tables Y et Vil, qui servent à calculer les logarithmes vul 
gaires et les logarithmes naturels avec un grand nombre de figures, 
sont, comme la Table analogue du précédent Recueil, extraites du 
Supplément logarithmique de Leonelii. J’ai eu soin de vérifier tous 
les logarithmes qu’elles renferment. 
Les Tables VI et VIII ne donnent lieu à aucune remarque spéciale. 
Dans la seconde partie, j’ai rassemblé des Tables des valeurs, tant 
naturelles que logarithmiques, des fonctions circulaires, construites 
suivant les diverses divisions angulaires qui ont été proposées jus 
qu’ici. Les deux premières correspondent à la division sexagésimale 
pure, soit du jour, soit du quadrant. La suivante, Table XI, se rap 
porte au système mixte imaginé par Briggs, et peut servir également 
dans la cas où l’on divise le degré en minutes et dans celui où on le 
divise en parties décimales. J’ai pu profiter de l’avantage que m’offrait 
celte division pour donner à la Table une disposition à double entrée, 
favorable à la rapidité des calculs. 
Les quatre Tables qui viennent ensuite se rapportent à la division 
décimale du quadrant. J’ai fait ressortir ailleurs les immenses avan 
tages que présente cette division naturelle sur les divisions artifi 
cielles jusqu’ici en usage (*), et les exemples numériques que j’ai dé 
veloppés justifieront la cause que je défends, comme on peut le voir 
en reprenant les mêmes calculs à l’aide des Tables sexagésimales. 
La première de ces Tables, la Table XII, donne les valeurs natu 
relles des fonctions circulaires avec trois décimales. La suivante, la 
Table XIII, contient les valeurs logarithmiques à quatre décimales, 
et est disposée à double entrée, comme la Table XL La Table XV 
donne les valeurs naturelles avec dix décimales. 
La Table XIV, dont il nous reste à parler, forme la partie la plus 
importante de notre volume. Elle contient les valeurs, tant naturelles 
que logarithmiques, des fonctions circulaires, de millième en mil 
lième du quadrant, et, par l’addition de deux colonnes auxiliaires, 
sert en même temps de Table pour les fonctions hyperboliques. Je 
me suis inspiré, pour la construction de cette Table, de l’ouvrage de 
M.Gronau, que j’ai cité plus haut; mais j’ai modifié sa disposition 
de manière à rassembler sur une meme ligne toutes les fonctions 
d’un même argument, circulaire ou hyperbolique. De plus, j’ai donné 
deux évaluations du double secteur hyperbolique, savoir : sa valeur 
propre et son produit par le module des logarithmes vulgaires; en 
d’autres termes, l’argument hyperbolique 
est exprimé, sur chaque page de droite, par un logarithme naturel, 
et sur chaque page de gauche, par un logarithme décimal. La pratique 
montre que ces deux modes d’évaluation ont chacun leurs avantages 
suivant les cas que l’on traite. 
(*) Essai d’une exposition rationnelle des principes fondamentaux de la Géométrie élé- 
mentaire, Note IV [Archiv der Malhem. u, Physik, tome XL, page -joo.)— Note sur Os 
avantages qu’offrirait, pour l’Astronomie théorique et pour les sciences qui s’y rapportent, 
la construction de nouvelles Tables trigonométriques suivant la division décimale du 
quadrant ( Vier teljahrsschrift der Astronomischen Gesellschaft, 2 e cahier, p. 86).