INTRODUCTION. 
[ XXXVII J 
D i ,log3- 2 ^ = 
, Sh2.r' 
SK17 
Sh4*' 
Sh.\x' 
■iq' 
^ Sh ^' i V 
Sh4f^ 
, Sh 4 x' \ 
Sh 4 p' y 
(23) 
(24) 
D*log 9- [xi) = 
D x logS-, {xi) = 
D,log9-,(ari) = 
DJogS-si**) = 
S- [xi] 
[iq Shaor— 4<? 4 Sh4^ + 6<? 9 Sh6.r—K-.), 
S-, (xi) 
2 
S. 2 [xi) 
i / 1 1 1p. \ 
— \ q* Ch x — 3q* Ch3^t7 + 5<7 4 Ch 5# 
( </ 4 Sh j7-4-3<7 4 Sh3^ + 5<7 4 Sh5^7 + ), 
2<7 Sli22; + 4'? 4 Sh4.^ + Qq 9 Sh6.r + 
D log 9- (xi) = —Sli2.r ¿7- r77T~7—;—%~Ucrrô 'cu'/o—t—*+••• 
* {_Sh(p—^)Sh(p4-^) Sh(3p—^)Sh(3p+x) J 
D x log3-, (xi) = i + Sh2(p—x) 
D x log 9-j ( xi ) = i — Sh 2 (p—x) 
_Sh.rSh(2 p—x) Sh(2p+x)Sh(4p—x) 
i i 
Ch.rCh (2 p—x) Ch (2 p+x) Ch (4 p —•%] 
D.log» 1 (*i)= Sh^[gg—i 
+ ... 
_Ch (p—x) Ch (p H- x) Ch (3 p —x) Ch (3 p-Hr) 
VI. 
Des fonctions elliptiques. 
Soient 4 le module positif et <C 1, k' le module complémentaire y 0 Vangle du 
module, cp V amplitude de l’intégrale F (y). 
(25) 
(26) 
( 2 7) { 
h 2 + h’ 2 = 1, k — sin 0, k' = COS 0. 
A<j) = sJ 1 
= F ( (f ) = arg am y = J* 
k 2 siircp, 
'?dq 
A«p 5 
am u. 
sin am u = sn u = sin f, 
cos am u = en u = cos y, 
Aam« = dn« = A<p, 
tang am« = tn « = tangy. 
Pour « réel, 
— 1 < sn « < 4- 1 s 
( 28 ) ] — 1 < en u < + 1, 
k 1 < dn« <+ 1, 
- 00 < tn u < 4- <» . 
Si le module est représenté par un autre signe que la lettre k, on le met en