INTRODUCTION. 
L LXI ] 
APPLICATIONS NUMÉRIQUES 
DES 
FONCTIONS ELLIPTIQUES. 
Nous allons maintenant développer la solution numérique de quelques questions 
de Géométrie et de Mécanique qui se ramènent aux fonctions elliptiques. On verra 
que nos petites Tables, lors môme qu’elles ne fourniront pas une approximation 
suffisante, seront néanmoins d’un grand secours, en permettant d’ébaucher rapi 
dement les calculs, et de passer aisément des premières valeurs approchées a 
des valeurs plus exactes. 
I. — Aire de l’ellipsoïde. 
Soient n, b, c les demi-axes d’un ellipsoïde, et 
a < b < c. 
Si l’on pose (*) 
l’aire totale de l’ellipsoïde sera donnée par la formule 
S = 27T« 2 + ncah [cot cp F (tp) + tangÿ E (<p)]. 
Appliquons cette formule au cas où l’on donne 
On trouve alors 
a — 1, h — 2, c = 3. 
Lgfe 
11 
*>= y^, 0 = o 7 ,741292 = 66°, 7163, 
1 
cos<? = -> 
tangip = \Î8, tf — o 7 ,783653 = 7o°,5288. 
Les petites Tables de la page 58 donnent, pour ces valeurs de 0 et de y, 
l°gF (<p) = 0,1992, logE (<p) = 0,0002, 
(*) Legendre, Traité des fonctions elliptiques, t. I, p. 367.