DE LA. GÉOMÉTRIE DE LEGENDRE. l5ç) 
C’est-à-dire, que les faces ASB, BSG, opposées aux an 
gles dièdres égaux SG, SA, sont égales. 
PROPOSITION X. 
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THEOREME. 
Dans un angle trièdre SABC, si Vangle dièdre 
SB est plus grand que V angle dièdre SA, la face ASC, 
opposée au dièdre SB, sera plus grande que la face 
BSG opposée au dièdre SA. 
s 
Suivant l’arête SB menez un plan BSD, qui fera avec la 
face ASB un angle dièdre égal à l’angle dièdre SA, et soit 
SD l’intersection de ce plan avec la face ASC. 
Vous formez ainsi un angle trièdre ASBD qui est isocèle 
[Notes de ce livre, prop. ix) ; donc 
(i) % face ASD = face BSD. 
Or, l’angle trièdre SBGD donne [Leg., I. Y, prop. xxi), 
face BSG < face BSD -+- face DSC. 
Et d’après l égalité (i), cette inégalité devient par subs 
titution ;