DE LA. GÉOMÉTRIE DE LEGENDRE. l65 
ciprçque II, lie. 1, prop. xxvm). On voit donc ainsi que 
toutes les faces du prisme donné étant des parallélogram 
mes, ce prisme est un parallélipipède. 
RÉCIPROQUE II. 
Si, dans un prisme (¡uadrangulaire, les diagonales 
menées par les angles opposés se coupent en parties 
égales, ce prisme est un parallélipipède. 
Soient BI, AG les deux diagonales qui se coupent en 
parties égales, la figure ABIG est donc un parallélogramme. 
Donc AB IG. Or AB = HE; donc IG = HE. De plus, 
IG, HE sont parallèles; donc la figure HEIG est un paral 
lélogramme; donc le prisme donné est un parallélipipède.