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DE LA GÉOMÉTRIE DE LEGENDRE. 
Substituant ces valeurs dans l égalité (A), il viendra : 
( V=ri. [AB. AH + -J [ AN (ÂH+ÎN—MN+AI. IN) 
W j __ 6 
[ +PN(lN+KP—MN—PL+KP. IN—MN. PL)]] • 
Par le moyen de la formule : 
ABrrrRl/'a— J/3, 
on trouvera aisément les valeurs suivantes : 
AH = R H- 1/3, 
AN = ^R^2 [2 + V/2(2 -h 1/5) — 4l/â], 
LN =^[^2+3 + 1/^], 
PN = ~ R \y2+1/3—2^2—1/3—^ 2 [ 2 +l / 2(2+lX3]—5i7t], 
MN = - R (l^T+ÎTI — 1/7), 
2 
PK = - R y 7 16 — 2 l/*25 — 12 1/3, 
PL =iRl/ a (V/3 —i> 
Substituant ces valeurs dans l’égalité (2), et effectuant 
toutes les réductions à faire, il viendra finalement; 
Y = |ri.R 3 l/i4 + l/3. 
PROPOSITION X. 
THÉORÈME. 
Etant donné un demi-cercle ACB, trouver un point 
D sur le diamètre AB, tel quen élevant une perpen 
diculaire CD sur ce diamètre , et joignant OC, le vo- 
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