RÉCIPROQUES 
2$2 
On aura donc successivement ; 
.z* ~ R \y \ x 2 — a*, 
x K = 4R 2 ^ 2 — « 2 R 2 , 
x 4 — 4R 2 ^ 2 + ci 2 R 2 — o; 
équation d’où l’on tire ; 
X* — R (aR zh \/4R 2 — a 2 ). 
En considérant le triangle rectangle PMB, on voit que ; 
(3) PR — ^ + MP. 
4 
Or, MP 2 = (R ± OM) 2 = R 2 + ÔM ± aR. OM. 
L’égalité (3) devient par substitution : 
(4) PB = ^ -h R 2 H- ÔM± 2R.OM. 
4 
Or, en joignant OB, on a ; 
om’=r*— %, 
r ■ 4 
d ou : 
PB = R (2R ± l^4R 2 — a 2 ). 
Donc PB =zx. 
Dans la construction géométrique, nous avons vu que