RECIPROQUES 
Soient AO, OB, les bissectrices des angles A et B, elles se 
coupent évidemment en un certain point O; or, ce point, 
appartenant à la ligne AO , est à égale distance de AB et 
de AC, appartenant aussi à la droite BO ; il est à égale dis 
tance de AB et de BC; donc il est à égale distance de AG 
et de BG. Or, la ligne CO contient tous les points à égale 
distance de AG et de BG ; donc elle doit contenir le 
point O ; elle passera donc par ce point. Donc les bissec 
trices des trois angles d’un triangle se coupent en un même 
point. 
PROPOSITION VII. 
Si d’un point M de la base BC d’un triangle isocèle 
ABC, on abaisse des perpendiculaires MP, MQ, sur 
les côtés AB, AC , la somme de ces perpendiculaires 
sera égale à la hauteur BS, abaissée d’un des som 
mets de cette base sur le côté opposé. 
Parle point M, menez MD parallèle à AG; et soit E son 
point de rencontre avec BS, la figure ESMQ étant un pa-