PRÉFACE. 
La conclusion qu’amènent les raisonnements faits 
dans certaines hypothèses constitue le théorème. 
Si donc Pon admet la conclusion précédente, et si 
par ce moyen on cherche à trouver comme consé 
quence l’hypothèse primitive, on obtiendra le théo 
rème inverse ou réciproque du premier. 
La réciproque d’un théorème n’est pas toujours 
vraie; dès-lors tout raisonnement déduit de l’hypo 
thèse contraire, pourra conduire à des conclusions 
absurdes. 
Il est donc utile dans une science de démontrer 
la réciproque de chaque proposition , s’il y a lieu , 
et d’en faire ressortir l’absurdité dans le cas con 
traire. 
Legendre, dans sa Géométrie, a démontré les in 
verses de quelques propositions; par ce moyen, il 
indiquait un travail complet à faire sur cette partie 
importante d’une proposition quelconque. 
L’ouvrage de Garnier sur les Réciproques étant 
devenu presque introuvable par sa rareté, j’ai pensé 
devoir être de quelque utilité aux élèves qui travail-