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Inhalts - Yerzeichniss. 
Siebentes Kapitel. 
Transformation der Coordinateli. 
Seite 
§. 57. Bestimmung der Aufgabe der Coordinatentransformation . . 86 
§. 58 Transformation der Coordinateti mit demselben Anfangspunkte 87 
§. 59 Allgemeine Transformation der Coordinaten ....... 90 
§. 60, Anwendungen auf die Lehre vom Punkte und der geraden 
Linie. Las Loth von einem Punkte auf eine gerade Linie . 91 
Achtes Kapitel. 
Discussion und Transformation der allgemeinen Gleichung 
zweiter Ordnung. 
§. 61. Die Gleichung ax 2 -\-2bxycj 2 -\-2dx-\-2ey-\-f = 0, wenn 
a von Null verschieden ist 96 
§. 62. Untersuchung des besonderen Falles, wenn der Coefficient a 
verschwindet. Zusammenstellung aller Fälle. Die Bedin 
gung — afc — ae 2 — cd 2 —fb 2 -\-2bed = 0 101 
§. 63. Reduction auf den Mittelpunkt, wenn ac — b 2 von Null ver 
schieden ist 105 
§. 64. Die Möglichkeit der Transformation in rechtwinklige Haupt- 
axen als Coordinatenaxen 107 
§, 65. Ausführung dieser Transformation 109 
§. 66. Untersuchung der Fälle ac—b 2 > 0 und <0 . . ' . . . 113 
§. 67. Die Annahme ac — b 2 = 0 116 
§. 68. Anwendung der allgemeinen Theorie auf zwei Beispiele . . 118 
Neuntes Kapitel. 
Fundanientalsätze aus der Theorie der Transversalen. 
§. 69. Bedeutung des Verhältnisses ßy i ~\-y): («ic.,-f-/h/ 2 T" y) . 
§. 70. Anwendung auf die Formel für die Länge des Perpendikels . 
§. 71. Relation zwischen den Stücken, welche eine Transversale auf 
den Seiten eines Dreiecks bestimmt. Umkehrung. Verall 
gemeinerung ** 
§. 72. Gleichung einer Geraden, welche durch den Durchschnitt zweier 
anderen geht 
§. 73. Transversalen, welche durch einen gegebenen Punkt und die 
Ecken eines Dreiecks gehen 
§. 74. Eigenschaften der harmonischen Punkte ‘ . 
§. 75. Wenn die Gleichungen dreier durch einen Punkt gehenden Ge 
raden gegeben sind, die Gleichung des vierten harmonischen 
Strahles zu finden 
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