1Ô2 
DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE IV. 
vers zéro dans ces conditions. Cette intégrale devra donc être 
discutée dans chaque cas particulier. 
160. Si nous admettons, par exemple, que la fonction 
f{x, t) reste continue quand x varie de a à h et t de a 0 c à a, r 
nous pourrons écrire 
+ " d -^ dt 
ôt 
f{x, a + A) —/{x, a) 
et le terme complémentaire deviendra 
Le module de cette expression aura pour limite supérieure 
l’expression 
ou, en renversant l’ordre désintégrations, ce qui est permis, 
puisque tous les éléments sont de même signe, 
Soit p le maximum du module de l’intégrale 
lorsque t varie de a à a + h. L’expression précédente aura 
pour limite supérieure de son module 
La règle de dérivation sous le signe / sera donc applicable