DES FONCTIONS REPRÉSENTÉES PAR DES INTÉGRALES DÉFINIES. 167
Les constantes «,, « 2 ? • • •, c[ui figurent dans cette formule,
peuvent être choisies à volonté. On les déterminera dans
chaque cas particulier, de manière à faciliter autant que pos
sible les intégrations à effectuer.
166. Applications diverses. — La différentiation et l’in-
tégration sous le signe/, seules ou combinées avec l'iuté-
gration par parties et le développement en série, permettent
d’obtenir la valeur d’un grand nombre d’intégrales définies.
Nous allons en donner quelques exemples.
Soit à calculer l’intégrale
0
Posons x = a L 5 il viendra
1 =
0
Multiplions par e et intégrons par rapport à a de o à co ,
il viendra
-”V/a= I* =
e -a 2 (l-hi 2 ) a
167, Posons, en effet, x —y \J a, «étant une quantité po
sitive; il viendra
0
d’où