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DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE IV. 
172. Si, dans les formules (7), nous posons x=j-, il 
viendra 
/ cos y-dy— I sin y'-dy 
- 0 Jo 
2^2 
Ces intégrales ont été rencontrées par Fresnel dans la 
théorie de la diffraction. 
173. Si a désigne une constante positive, on aura 
f e~ ax =--, 
J 0 a 
et, en intégrant de a = a à a = ¡3, a et ¡3 étant positifs, 
’ Q—KX Q—$X 
r 
= loi 
Celte formule permet de reconnaître si l’intégrale 
A e ax Be~ï x 
dx, 
où m, n, ... sont des entiers et a, ¡3, ... des constantes posi 
tives, est finie et déterminée, et d’assigner sa valeur. 
En effet, intégrons d’abord entre s et 00 , s étant une 
constante positive, que nous ferons décroître ensuite jus 
qu’à zéro. L’intégration par parties, appliquée au premier 
terme, donnera 
/ 
A e~“ x , 
dx 
x m 
[- 
A 
m — 1 x' 
{m — 1 ) (m — 2 ) x' 
(— 1V"— 1 A a" 1-1 
dx. 
J\ — — 2)... x 
La partie intégrée, s’annulant pour x =. ce , se réduira à