DES FONCTIONS REPRÉSENTÉES PAR DES INTÉGRALES DÉFINIES. 
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Opérant de même sur chacun des autres termes et réunis 
sant les résultats, on obtiendra : 
i° Pour la partie intégrée, une somme de termes de la 
forme 
K er 
2 0 Pour l’intégrale restante, une expression de la forme 
f (K x e~ ax -\- —— • 
Jo * 
La partie intégrée est aisément développable suivant les 
puissances entières et croissantes de s. Soit 
Cx c,_, r 
"¿K + -¡ïri H- • • • + C 0 + R 
ce développement, R désignant l’ensemble des termes qui 
contiennent les puissances positives de s. 
D’autre part, si nous posons, pour abréger, 
A 1 + B 1 + ... = S, 
l’intégrale restante pourra s’écrire ainsi : 
j [Se-^+BRe-^— <?-“*) + ...] 
dx 
x 
L’intégrale du premier terme peut se décomposer en deux 
r l g e ~ ax dx 
parties, a savoir 
x 
** dx 
qui a pour valeur 
f ^ = -SM„gs, 
IX 
P étant une quantité intermédiaire entre les valeurs ex- 
„ , Se- ax dx 
et / —-T ; 
J1 ® 
demment une valeur finie que nous représenterons par SD. 
tremes e aî et e~ a du facteur e~ ax \ 
qui a evi-