176 DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE IV. 
L’intégrale de chacun des autres termes, tel que 
e~ ax ) 
d.T 
x 
aura également une valeur finie, qui, pour e—-o, tendra 
\ ers Bj log p- • 
La partie de l’intégrale primitive, qui tend vers ce quand 
£ tend vers zéro, sera donc la suivante : 
C_x 
£ 7 ' 
— S ¡JL loge. 
Ces termes, étant d’ordres inégaux, devront s’annuler 
séparément pour que l’intégrale reste finie, ce qui donnera 
les conditions 
Cx=o, Gx-i= o, ..., Gj = o, S = o, 
Si ces conditions sont satisfaites, Il s’annulant d’ailleurs 
pour s — o, la valeur de l’intégrale se réduira à 
G 0 + Bj loi 
P 
C 0 — Ajloga — Bjlogp—.... 
174. Exemples. — i° Appliquons cette formule à l’inté- 
ii'rale 
1— 1 \e~ nx - 
x 2 
dr 
x 
L’intégration par parties des termes en — permettra de 
donner à cette expression la forme suivante : 
+ / O — I) {e-*~ e~ nx ) 
dx 
Le terme tout intégré aura pour valeur 
lim 
e~" 6 — e 
lim