DES FONCTIONS REPRÉSENTÉES PAR DES INTÉGRALES DÉFINIES. 
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en posant, pour abréger, 
B {p,q) — I 2cos 2 ^ -1 cp sin 2 ^ -1 cp do. 
•'O 
Soit en particulier/» = q — On aura 
o 
T(p-hq)z=i 
formule déjà obtenue (175). 
Posons plus généralement q = i—p ; il viendra ( Calcul 
différentiel, 175) 
187. L'intégrale B(/>, ^), que nous venons de ramener 
aux fonctions F, porte le nom d' intégrale eulérienne de pre 
mière espèce. Elle est susceptible de plusieurs autres formes. 
Posons, par exemple, 
COS 2 cp 37, d’où —- 2 sin Cf COS cp ¿/cp = dx\ 
il viendra 
0 
Posons encore 
x — — 1 
y 
■> d’où i — x — 
, dx — 
dy 
y 
il viendra