IQ2 DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE IV. 
188. Considérons l’intégrale multiple 
z r ~ x dx ci y dz 
prise pour tous les systèmes de valeurs positives des varia 
bles qui satisfont à l’inégalité 
Posons 
x — ax*, y=by\, z = cz\, 
P = “Pi, Ç=Pdi, r = yr t . 
L’intégrale deviendra 
ap № c r 
a ?T 
h ) - l y A ~ l z?- 1 dx y dy x dzy, 
et devra être étendue à tous les systèmes de valeurs positives 
des variables qui satisfont à la relation 
X y —r y j -f- Z y I. 
Posons maintenant 
On en déduit 
Y — y y -+- Zy — 
z= = 
Xy = U l — b), 
yy = bi{ I-Ç), 
-Si = bit 
et 
| 1 
dX. dY d2i = dxy dyy dz x — r, 
o 
\ 
O 
O 
d\ ch\ cp — ç - r, cp c/ï) cp. 
Enfin 7|, Z, varieront de o à 1. 
Substituant les nouvelles variables à la place de x t , y y, ,