DES FONCTIONS REPRÉSENTÉES PAR DES INTÉGRALES DÉFINIES. 1 p5 
suivant les trois axes coordonnés seront 
m{x-—a) , m(y—b) r/ m(z — c ) 
i rzz : —— i L 
x 
Si, au lieu d’un seul point attirant, on en a plusieurs, on 
aura, pour les trois composantes, 
- _ Y m( v — b) rt m (s — c) 
X 
m ( x — a) 
Y m {x - 
Y m ( z - 
L 
Enfin, si les points attirants forment un corps continu, on 
le décomposera en éléments infiniment petits. Soient z 
les coordonnées d’un de ces éléments, dV son volume, 
jjl = f{&, y, z) sa densité; sa masse sera ^x dV ; les compo 
santes de son attraction seront 
x ■—a lxr y—b lxr 
— u. cl V, ' — ¡x a V, 
{ xd\ 
et les composantes de l’attraction totale seront données par 
les intégrales 
(1) 
X - S " 
;x d\, 
O r A 
(2) 
Y-S’C" 
¡x dV, 
O H 
(3) 
z 
¡x d\, 
O r ¿ 
étendues à tout le corps attirant. 
191. Ces composantes sont les dérivées partielles par rap 
port à a, b, c de l’intégrale 
(4) U=<^ rfV 
S \X(l 
~T 
qu’on nomme le potentiel du point a, b, e. On a, en effet, 
d’après une règle connue, 
u.d W dr 
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